त्रिकोणमिति में sin, cos, tan, cosec, sec, cot के मानों को त्रिकोणमिति अनुपात कहा जाता है। यदि आप त्रिकोणमिति अनुपात सूत्र और sin, cos, tan, cosec, sec, cot के मान याद करना चाहते हैं, तो यह लेख trigonometric ratios formulas and values in Hindi के बारे में है, जिसे पूरा जरूर पढ़ें।
त्रिकोणमिति का परिचय – Introduction of Trigonometry in Hindi
गणित में त्रिकोणमिति की अवधारणा, दूर स्थित वस्तुओं की किसी स्थान से दूरी, ऊँचाई ज्ञात करने के लिए विकसित की गई। अंग्रेजी शब्द ‘trigonometry’ की व्युत्पत्ति ग्रीक शब्द ‘tri’ (जिसका अर्थ हैं तीन), ‘gon’ (जिसका अर्थ हैं भुजा ) और ‘metron’ (जिसका अर्थ हैं माप) से हुई है। वस्तुत: त्रिकोणमिति में एक त्रिभुज की भुजाओं और कोणों के बीच के संबंधो का अध्ययन किया जाता हैं। इसमें किसी वस्तु की उंचाई, किसी स्थान से वस्तु की दूरी जैसे किसी स्थान से एरोप्लेन की दूरी या उंचाई, आकाश में उड़ती पतंग की उंचाई आदि निकाल सकते हैं।
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त्रिकोणमिति अनुपात का उपयोग
trigonometry का उपयोग मुख्य रूप से समकोण त्रिभुज में किया जाता हैं| जिस वस्तु की ऊचाई या किसी स्थान से दूरी ज्ञात करनी होती ह तो हम वहा काल्पनिक समकोण त्रिभुज की कल्पना करते हैं और दिए गये त्रिकोणमिति अनुपातो का प्रयोग कर ज्ञात कर लिया जाता हैं।
समकोण त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा कर्ण (जिसका मान अन्य दो भुजाओ के मानो के वर्ग के योग के बराबर होता हैं) होती हैं। खड़ी भुजा लम्ब तथा आड़ी भुजा आधार होती हैं। केवल समकोण त्रिभुज में ही त्रिकोणमिति अनुपातो का प्रयोग किया जाता हैं।
त्रिकोणमिति अनुपात 6 होते हें – sin, cos, tan, cosec, sec, cot.
त्रिकोणमिति अनुपात के full नाम
sin का full नाम = sine,
cos का full नाम = cosine,
tanका full नाम = tangent,
cosec का full नाम = cosecant,
sec का full नाम = secant,
cot का full नाम = cotangent , होते हैं।
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किसी समकोण त्रिभुज में त्रिकोणमिति अनुपातों के सूत्र
sin A = लम्ब / कर्ण
cos A = आधार / कर्ण
tan A = लम्ब / आधार
cosec A = कर्ण / लम्ब
sec A = कर्ण / आधार
cot A = आधार / लम्ब
नोट :- sin और cosec , cos और sec , tan और cot एक दूसरे के उलटे, पूरक या बिपरीत त्रिकोणमिति अनुपात होते हैं।
त्रिकोणमिति तालिका को याद करने से पहले, नीचे दिए गए त्रिकोणमिति सूत्रों को याद करने का प्रयास करें।
sin x = cos (90° – x)
cos x = sin (90° – x)
tan x = cot (90° – x)
cot x = tan (90° – x)
sec x = cosec (90° – x)
cosec x = sec (90° – x)
1/sin x = cosec x
1/cos x = sec x
1/tan x = cot x
त्रिकोणमिति तालिका – Trigonometric Table
NOTE:- “1/infinite = 0” And “1/0 = infinite”
- θ के किसी भी मान के लिए sinθ व cosθ का मान हमेशा -1 से 1 होता है, जहाँ θ कोण को प्रदर्शित करता हैं।
- sin व cosec एक दूसरे के पूरक होते हैं।
- tan व cot एक दूसरे के पूरक होते हैं।
- cos व sec एक दूसरे के पूरक होते हैं।
- ∞ का मतलब अपरिभाषित या अंनत होता है।